深海履带车的路径跟踪控制算法

.作者:韩庆珏 刘少军
.来源期刊:中南大学学报(自然科学版)2015年第2期
.中文关键字:深海;履带车;路径跟踪;算法
.英文关键字:deep sea; tracked vehicle; path tracking; algorithm
.中文摘要:建立深海履带车运动学和路径偏差模型,并针对履带车在工作环境中出现的路径偏差问题提出一种新的路径跟踪算法。基于履带车的行走动力约束,路径跟踪算法中引入线速度和角速度中间变量,避免了由于履带车驱动轮角速度突然变化所导致的系统失稳。同时,为提高系统的响应时间,算法中增加与PID控制类似的比例环节,利用李雅普诺夫法证明控制系统的稳定性,并对深海采矿2种典型期望工作路径的路径跟踪进行仿真。研究结果表明:所提出的新的路径跟踪算法具有良好的快速性和稳定性,能够满足深海采矿履带车的行走控制要求,保证履带车良好的行走性能。
.英文摘要:The kinematic and position error model of the deep sea tracked vehicle was established, and a new path tracking control algorithm was proposed to solve the path error problem of tracked vehicle during working. Based on the dynamic constraints, two intermediate variables were introduced in the control algorithm to avoid the systematic instability due to abrupt change in angular velocity of the vehicle sprocket. To improve the response time of the system, a proportional element was introduced in the algorithm. Meanwhile, the stability of the control system was proved using Lyapunov method, and a series of simulations of tracking two typical deep sea mining desired paths were carried out. The results show that the suggested algorithm is valid and can meet the control requirement; therefore, the walking performance of the tracked vehicle is ensured.
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DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.02.014

深海履带车的路径跟踪控制算法

韩庆珏,刘少军

(中南大学 机电工程学院,深海矿产资源开发利用技术国家重点实验室,湖南 长沙,410083)

摘要:建立深海履带车运动学和路径偏差模型,并针对履带车在工作环境中出现的路径偏差问题提出一种新的路径跟踪算法。基于履带车的行走动力约束,路径跟踪算法中引入线速度和角速度中间变量,避免了由于履带车驱动轮角速度突然变化所导致的系统失稳。同时,为提高系统的响应时间,算法中增加与PID控制类似的比例环节,利用李雅普诺夫法证明控制系统的稳定性,并对深海采矿2种典型期望工作路径的路径跟踪进行仿真。研究结果表明:所提出的新的路径跟踪算法具有良好的快速性和稳定性,能够满足深海采矿履带车的行走控制要求,保证履带车良好的行走性能。

关键词:深海;履带车;路径跟踪;算法

中图分类号:TP242             文献标志码:A         文章编号:1672-7207(2015)02-0472-07

Path tracking control algorithm of the deep sea tracked vehicle

HAN Qingjue, LIU Shaojun

(National Key Laboratory of Development and Utilization of Deep-Sea Mineral Resource,

School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: The kinematic and position error model of the deep sea tracked vehicle was established, and a new path tracking control algorithm was proposed to solve the path error problem of tracked vehicle during working. Based on the dynamic constraints, two intermediate variables were introduced in the control algorithm to avoid the systematic instability due to abrupt change in angular velocity of the vehicle sprocket. To improve the response time of the system, a proportional element was introduced in the algorithm. Meanwhile, the stability of the control system was proved using Lyapunov method, and a series of simulations of tracking two typical deep sea mining desired paths were carried out. The results show that the suggested algorithm is valid and can meet the control requirement; therefore, the walking performance of the tracked vehicle is ensured.

Key words: deep sea; tracked vehicle; path tracking; algorithm

对于深海6 km多金属结核及钴结壳采矿领域而言,世界各国相继研制出包含海底履带式采矿车的深海采矿系统[1]。近年来,深海履带车系统作为整个深海采矿系统的核心之一成为各国研究的热点。由于受到海底极其稀软底质特点以及海底洋流等环境因素的影响,深海履带式采矿车的行走控制较困难。为使采矿车能准确按照预定开采路径进行海底作业,采用合理高效的路径跟踪控制算法显得尤为关键。Herber  等[2]对非线性移动机器人的稳定性进行了研究。Endo等[3]利用测距法对小型履带车辆进行路径跟踪控制研究;Keiji等[4]在考虑打滑的情况下利用陀螺仪提高了测距法路径跟踪控制的准确性;Zhou等[5]利用非线参数估计法提出了基于滤波器的跟踪算法。徐俊艳等[6]提出了双曲正切特征曲线路径跟踪算法,并用李雅普诺夫方法证明了系统的全局稳定性。但是,这些研究主要针对运动环境相对简单的陆用车辆。深海履带式采矿车行走的环境极其复杂,由于受到海底稀软底质以及海底洋流的影响,其动力学和运动学是研究的热点。Schulte等[7]通过理论分析和大量实验对深海履带式采矿车动力学特性进行了研究。Yeu等[8]设计了PID和增强型PD路径跟踪控制器,并通过对2种控制效果的仿真对比,对软底质环境下履带车的路径跟踪控制进行了研究;之后,Yeu等[9-10]又提出向量跟踪以及LOS视线路径跟踪控制算法,并通过实验验证了算法的可行性。Wang等[11]利用模糊控制理论,提出了连续状态反馈的有限时间深海采矿车路径跟踪控制算法。李力等[12]建立了深海履带式采矿车液压动力系统模型,利用模糊算法对其运动进行了控制。Dai等[13]综合考虑了软底质及洋流的影响,提出了PID算法,实现了对海底履带车的路径跟踪控制。然而,上述研究将深海稀软底质作为影响路径跟踪控制的重要因素,但忽略了采矿车驱动系统自身固有的动力约束对路径跟踪问题的影响。本文作者在深海履带车运动学模型的基础上,提出一种新的路径跟踪算法。算法中引入中间线速度和角速度变量以满足履带车辆实际驱动系统的动力约束。通过对2种典型的采矿路径的仿真分析,得到了比较好的控制效果。

1  深海履带车运动学模型

深海履带车的行走装置是由左、右2条履带构成,其行走动力由履带驱动轮提供。通过调整左、右履带驱动轮的转速可以实现履带车直行和转弯过程。考虑到深海履带车的行走环境,其自由度变化较少,固履带车可以简化为1个二维的车辆运动学问题。在全局坐标系XOY中,选取固定在履带车上的坐标系统xoy来对履带车的运动过程进行描述,如图1所示。

图中:o点为履带车运动瞬心;c为履带车质量中心;d为履带车左右履带的中心距;f为侧向打滑角;θC履带车的方向角;ωC为履带车的角速度;vi和vo分别为内、外侧履带的线速度。在不考虑纵向打滑的情况下,

               (1)

式中:r为履带转动半径;ωi和ωo分别为内、外侧履带驱动轮角速度。由此,可以得到履带车的线速度和角速度为:

            (2)

           (3)

由图1中的几何关系可知

        (4)

对于执行深海采矿作业的履带车,由于其行走速度较小(约0.5 m/s),同时其所受的侧向摩擦力很大,因此,假定在履带车转弯过程中由向心力引起的侧向打滑率为0,即图中=0°。则履带车的运动学方程为:

             (5)

             (6)

               (7)

图1  履带车运动学模型

Fig. 1  Kinematic model of tracked vehicle

2  深海履带车路径偏差模型

对于深海采矿,为了提高开采效率,在履带车进行开采作业前其开采路径已经基本确定。但在实际采矿过程中,由于布放偏差、海底软底质产生打滑、海底洋流以及与履带车车相连的软管等作用的影响,深海履带车在作业过程中与期望开采路径将会存在一定偏差,其路径偏差模型可用图2表示。图2中:L为预定路径;Pd(xd,yd,θd)为履带车期望位置坐标;PC(xC,yC,θC)为履带车当前位置坐标。定义履带车Pe为当前位置与期望位置的偏差,则Pe可以通过下式计算得到:

  (8)

图2  履带车路径偏差模型

Fig. 2  Position error of tracked vehicle

同时可以得到路径偏差的导数为

      (9)

路径跟踪控制问题就是使履带车系统在任意初始位置误差下,确定履带车的输入控制使得(xe,ye,θe)T有界且limt||(xe,ye,θe)T||=0。

3  履带车行走动力约束

深海履带车在运动过程中,由于自身动力系统性能条件的约束,履带驱动轮的角速度不能随意调整。在控制履带车进行路径跟踪过程中,应该尽量避免驱动轮角速度突然变化情况的发生,否则会导致系统的机械冲击或履带严重打滑,这些都不利于履带车的系统稳定。

设履带车驱动轮角加速度的最大值为αmax,则履带车行走动力约束条件为

             (10)

同时,由式(1)~(3)可得

           (11)

将式(11)中2个式子相加并取导可得

         (12)

式中:aC和αC分别为驱动轮的线加速度和角加速度。由式(12)可以看出:驱动轮的角加速度和线加速度约束条件耦合在一起,将最大角加速度平分可以得到独立的角加速度和线加速度约束条件为:

     

         (13)

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